Paul Greveillac étudie les lettres et les sciences politiques.

Il reçoit le prix Roger-Nimier ainsi que la Bourse de la Découverte de la Fondation Prince Pierre de Monaco pour son premier roman, Les Âmes rouges, dont l’histoire se déroule au temps de l’Union soviétique. Le personnage principal est un censeur, amoureux de cinéma et de littérature. Les Âmes rouges est également remarqué par l’académie Goncourt, qui le fait figurer sur sa liste de lecture pour l’été 2016 .

En janvier 2017 est parue, dans La Nouvelle Revue française, La Narva, nouvelle inspirée par le Juste Uku Masing.

Le récit Cadence secrète. La vie invisible d’Alfred Schnittke est paru en avril 2017. Cette biographie romancée du compositeur Alfred Schnittke reçoit le prix Pelléas en avril 2018, bien qu’étant paru un an plus tôt.

Son deuxième roman, Maîtres et esclaves, est paru en août 2018. On y suit le parcours mouvementé d’un paysan du Sichuan qui devient, au plus fort de la Révolution culturelle chinoise, un grand peintre de propagande. Maîtres et esclaves figure sur la seconde liste du Prix Goncourt, du Prix Jean-Giono, ainsi que dans la première sélection du Prix Interallié.