Franz-Olivier Giesbert est le fils de Frédérik Giesber et de Marie Allain. Il est issu par son père d’une famille d’origine allemande, écossaise, autrichienne et juive dont les membres ont immigré aux États-Unis au début du puis à la veille de la Première Guerre mondiale et par sa mère d’une famille normande catholique propriétaire à Elbeuf d’une importante imprimerie régionale.
Arrivé en Normandie à l’âge de trois ans, il est élevé par sa mère, professeur de philosophie et son père Frederick, un Américain né à Chicago, dessinateur commercial passé par l’Institut d’art de Chicago et ayant participé au débarquement en Normandie le 6 juin 1944 à Omaha Beach1. C’est le frère aîné de Jean-Christophe Giesbert.